Resumo:
CARACTERIZAÇÃO DE ÁREA DE MATEMÁTICA
·A Matemática é componente importante na construção da cidadania para conhecimentos científicos e recursos tecnológicos.
·A Matemática deverá ser trabalhada em cima da realidade do aluno e não se esquecendo de relacioná-la aos princípios e conceitos matemáticos.
·O significado da Matemática para o aluno resulta da ligação que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano usufruindo dos diferentes temas matemáticos.
·Os conteúdos matemáticos devem ser trabalhados dentro da realidade e a necessidade dos alunos, contribuindo para seu desenvolvimento intelectual.
·Os recursos didáticos e tecnológicos devem fazer parte do ambiente de sala de aula.
·A avaliação é parte do processo de ensino e aprendizagem levando em conta o andamento do aluno, seus progressos durante as aulas, assim como devem ser avaliadas a prática pedagógica para ser necessário fazer mudanças.
BREVE ANÁLISE DA TRAJETORIA DAS REFORMAS E DO QUADRO ATUAL DO ENSINO DA MATEMÁTICA
·Nas décadas de 60/70, o ensino da Matemática foi influenciado pelo movimento da Matemática Moderna, um movimento educacional, o qual visa o pensamento científico e tecnológico. O ensino estava mais voltado à teoria do que à prática.
·Nos anos 1980, houve uma nova abordagem sobre o ensino da Matemática na qual deveriam ser considerados aspectos sociais, antropológicos, lingüísticos, na aprendizagem.
·Entre os anos de 1980/1985, diferentes países apresentaram pontes de convergência no ensino:
oAquisição de competências;
oAluno ativo e participante;
oResolução de problemas;
oAmplo espectro de conteúdos;
oImportância da tecnologia.
·Fazer destaque sobre a Etnomatemática, a qual procura partir da realidade e chegar à ação pedagógica de maneira natural, mediante um enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural.
-Alunos, no geral, apresentam dificuldades em Matemática, na aplicação dos conceitos e resolução de problemas, o que leva muitas vezes a desistência ou a repetência.
-Para tornar a aprendizagem significativa e de qualidade é necessário uma prática inovadora, o que muitas vezes não é alcançada, pois há falta de formação profissional qualificada, existência de concepções pedagógicas inadequadas, restrições ligadas às condições de trabalho.
-Quanto à organização dos conteúdos é relevante levar em conta o “conhecimento prévio” dos alunos sobre determinados tópicos, não deve ser feita com base em “pré-requisitos”, o que muitas vezes não tem sentido para o aluno. Por exemplo, pode-se trabalhar com geometria espacial para depois demonstrá-la em geometria plana e por último em ponto e reta; deve-se trabalhar dentro da realidade do aluno, abordando assuntos do cotidiano.
-Trata na importância da História da Matemática na escola, tendo sentido e significado.
O CONHECIMENTO MATEMÁTICO: PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS
-A Matemática move-se quase exclusivamente no campo dos conceitos abstratos e de suas inter-relações. Para demonstrar suas afirmações, a matemática emprega raciocínios e cálculos.
-Os teoremas matemáticos são rigorosamente demonstrados por raciocínio lógico. A matemática, apesar de seu caráter abstrato, seus conhecimentos e resultados tem origem no mundo real e encontram muitas aplicações em outras áreas da ciência, como em Física, Química, por exemplo, e em números aspectos matemáticos da vida diária: na indústria, no comercio e na área da tecnologia.
-O conhecimento matemático é apresentado de forma descontextualizada, atemporal e geral, porque é preocupação do matemático, comunicar resultados e não o processo pelo qual se produziu.
O PAPEL DA MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
-A Matemática se apresenta como um conhecimento de muita aplicabilidade, em experiências simples: contar, comparar, operar sobre quantidades, a questão do salário, despesas mensais, entre outras, e é nessa questão que deve ser explorada e abordada no ensino fundamental; no raciocínio dedutivo do aluno, na aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares.
MATEMÁTICA E A CONTRUÇÃO DA CIDADANIA
-§Formação básica para a cidadania significa falar da inserção das pessoas no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura, no âmbito da sociedade brasileira.
-Um currículo de Matemática deve procurar contribuir, de um lado, para a valorização da pluralidade sociocultural, impedindo o processo de submissão no confronto com outras culturas; de outro modo, criar condições para que o aluno transcenda um modo de vida restrito a um determinado espaço social e se torne ativo na transformação do ser ambiente.
-Exercer a cidadania é necessário saber calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente, etc.
-O profissional tem que estar num continuo processo de formação e, por tanto “aprender a aprender” é também fundamental.
-A Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que poder favorecer o desenvolvimento de ser raciocínio, de sua capacidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação.
A MATEMÁTICA E OS TEMAS TRANSVERSAIS
-Formação integral do aluno com vista à cidadania, tendo em vista o estabelecimento de conexões entre a Matemática e os temas transversais. Algumas considerações devem ser ponderadas:
oÉtica: poder ser estimulado ao desenvolver no aluno autoconfiança, ao realizar as atividades e nos colegas, a fim de construir conhecimentos matemáticos, e o respeito à forma de pensar dos colegas. Mas para tanto é importante a atuação do professor em proporcionar atividades que valorizem a troca de experiências, o intercambio de idéias como fonte de aprendizagem, superando o individualismo, a interação e a troca.
oOrientação sexual: fornecer os mesmos instrumentos de aprendizagem e de desenvolvimento de aptidões a todos, valorizando a igualdade de oportunidades sociais.
oMeio ambiente: promover a interdisciplinaridade, na qual a matemática pode desenvolver questões tais como poluição, desmatamento, limites para uso dos recursos naturais, desperdício, onde podem-se abordar muitas questões matemáticas.
oSaúde: interdisciplinaridade, interpretação de gráficos, tabelas, relação entre altura e peso (IMC, Índice de Massa Corporal), contribuem para o autoconhecimento ajudando a compreender aspectos sociais relacionados a problemas de saúde.
oPluralidade cultural: valorizar o saber matemático, intuitivo e cultural, aproximar o saber escolar do universo cultural em que o aluno está inserido, é de fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem. Daí a importância do trabalho com Etnomatemática.
APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
-Cabe ao professor conhecer a história de vida dos alunos, suas vivências de aprendizagens fundamentais, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais.
-Ter clareza e definição de sua concepção matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão intimamente ligadas a essas concepções.
O ALUNO E SO SABER MATEMÁTICO
-Devido às necessidades cotidianas, desde muito cedo, meninos e meninas utilizam-se da matemática em suas atividades diárias, e quando essa capacidade é potencializada e desenvolvida pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado.
-O significado da atividade matemática para o aluno também resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que percebe entre os diferentes temas matemáticos.
-O estabelecimento de relações é tão importante quando a exploração dos conteúdos matemáticos, pois abordados de forma isolada, os conteúdos podem acabar representando muito pouco para a formação do aluno.
O PROFESSOR E O SABER MATEMÁTICO
-O professor deve ter elementos que mostre aos alunos que a Matemática é uma ciência dinâmica, aberta a incorporação de novos conhecimentos.
AS RELAÇÕES PROFESSOR-ALUNO E ALUNO-ALUNO
-O papel do professor é o de organizador da aprendizagem, para desempenhá-la, além de conhecer as condições sócio-culturais, expectativas e competência cognitivas dos alunos, precisará escolher os problemas que possibilitam a construção de conceitos/procedimentos e alimentar o processo de resolução, sempre tendo em vista os objetivos a que se propõe atingir.
-Além de organizador, o professor também é consultor, fornece às informações necessárias que o aluno não tem condições de obter sozinho, faz explanações, oferece materiais. Também é mediador, promove confrontações das propostas dos alunos. Cada aluno pode intervir, para expor sua solução, questionar, contestar.
-Além da interação entre professor e aluno, a interação entre alunos desempenha um papel fundamental na formação das capacidades cognitivas e afetivas.
-Essas aprendizagens, só serão possíveis, na medida em que o professor proporciona um ambiente de trabalho que estimule o aluno a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar idéias.
ALGUNS CAMINHOS PARA “FAZER MATEMÁTICA” NA SALA DE AULA
-Recurso: A Resolução de Problemas
oSituações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las.
oSó há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada.
oNum outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros problemas, o que exige transferências, retificações, rupturas, segundo um processo análogo, ao que se pode observar na historia da matemática.
oNessa forma de trabalho, o valor da resposta correta cede lugar ao valor do processo de resolução.
oO fato de o aluno ser estimulado a questionar sua própria resposta, a questionar o problema, a transformar um dado problema numa fonte de novos problemas, evidencia uma concepção de ensino e aprendizagem não pela mera reprodução de conhecimentos, mas pela via da ação refletida que constrói conhecimentos.
-Recurso: História da Matemática
oMostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente. É um instrumento de resgate da própria identidade cultural.
-Recurso: Tecnologias da Informação
oNovas formas de comunicar e conhecer. A calculadora pode dar estímulo e motivação à aprendizagem. O computador poder ser usado como elemento de apoio para o ensino, mas também como fonte de aprendizagem e como ferramenta para o desenvolvimento de habilidades.
-Recurso: Os Jogos
oO jogo é uma atividade sociocultural, de muito significado e prazeroso para o aluno, obedece regras e normas pré-estabelecidas, onde muitas vezes é introduzido um conteúdo, como fixação (exercício). A participação em jogos de grupo também representa uma conquista cognitiva, emocional, moral e social para a criança e um estímulo para o desenvolvimento do raciocínio lógico.
SELEÇÃO DE CONTEÚDOS
-Os currículos de Matemática para o ensino fundamental devem complementar o estudo dos números e das operações, o estudo do espaço e das formas, o estudo das grandezas e das medidas.
-A seleção de conteúdos a serem trabalhados pode-se dar numa perspectiva mas ampla, ao procurar identificar não só os conceitos mas também os procedimentos e as atitudes a serem trabalhadas em classe, o que trará certamente enriquecimento ao processo de ensino e aprendizagem.
BLOCO DE CONTEÚDOS
-Números e operações
oÀ medida que o aluno se depara com situações-problema envolvendo adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, ira ampliando seu conceito de número.
oCom relação às operações, o trabalho a ser realizado se concentrará na compreensão dos diferentes significados de cada uma delas, contemplando diferentes tipos, exato ou aproximado, mental e escrito. Nas séries finais do ensino fundamental que os trabalhos algébricos serão ampliados.
-Espaço e forma
oO aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada o mundo em que vive.
-Grandezas e medidas
oAs atividades em que as noções de grandezas e medidas são exploradas proporcionam melhor compreensão de conteúdos relativos ao espaço e às formas.
oSão contextos muito importantes para trabalhar, pois dão significados aos números e as operações.
-Tratamento da Informação
oA demanda social é que leva a destacar este tema como um bloco de conteúdos (estatística, análise combinatória, probabilidade). A finalidade é evidenciar sua importância em função de seu uso atual.
oPor exemplo: Em estatística, o objetivo é que o aluno colete, organize e interprete dados, utilizando representações (tabelas, gráficos) que surgem no seu dia-a-dia. Em combinatória, o aluno tem que lidar com situações-problema que envolvem combinações, arranjos e permutação. Já em probabilidade o foco é que o aluno os compreenda nos acontecimentos do cotidiano.
ORGANIZAÇÃO DOS CONTEÚDOS
-Depois que os conteúdos forem selecionados, eles se organizam em ciclos e em seguida em projetos.
-Para se organizar os conteúdos é preciso que se analise:
oA variedade de conexões que podem ser estabelecidas entre os diferentes blocos.
oA ênfase maior ou menor que deve ser dada a cada item.
oOs níveis de aprofundamento dos conteúdos em função das possibilidades de compreensão dos alunos.
AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
-importante que a avaliação se proceda em várias etapas da aprendizagem, utilizando diversos recursos, como os especificados anteriormente, e a importância de identificar o erro do aluno e procurar trabalhar em cima de este erro.
PRIMEIRO CICLO
-Compartilha conhecimentos
-Uso de recursos para tornar significativa a aprendizagem
-Fazer uso da linguagem matemática, mesclando com a língua materna
-Promover o estímulo ao cálculo, abordando questões de geometria, tempo, grandezas de medida, uso de gráficos e tabelas.
CONTEÚDOS DE MATEMATICA PARA O PRIMEIRO CICLO
-Os conteúdos devem ser propostos de forma significativa para o aluno, integrada com outras disciplinas, de forma organizada, de modo a alcançar os objetivos propostos.
-É fundamental que o aluno adquira confiança em sua própria capacidade para aprender Matemática e explore um bom repertorio de problemas que lhe permitam avançar no processo de formação de conceitos.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO PARA O PRIMEIRO CICLO
-Abordar a importância das competências que devem ser desenvolvidas em sala de aula, adequando-as ao trabalho realizado.
-Priorizar as operações de adições e subtrações.
-Utilizar unidades de medida não convencionais ou convencionais
-Estabelecer semelhanças e diferenças entre os objetos, pela observação de suas formas.
ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NO SEGUNDO CICLO
O aluno
·Sente necessidade de relacionar a matéria dada pelo professor ao ser dia-a-dia, a fim de formar conceitos.
·Amplia o seu conhecimento em relação aos números naturais, iniciando-se o contato com números fracionários, decimais, inteiros, racionais e reais.
·Demonstra interesse para investigar, explorar e interpretar em diferentes contextos do cotidiano e de outras áreas do conhecimento, os conceitos e procedimentos matemáticos abordados neste ciclo.
·Perceber que para resolver problemas é preciso compreender e executar um plano de solução.
CONTEÚDO DE MATEMÁTICA PARA O SEGUNDO CICLO
·A aprendizagem dos alunos é ampliada cada vez mais com novas superações, com a consolidação dos conceitos já adquiridos e com novas situações propostas.
·Permite que o aluno progrida na construção de conceitos e procedimentos matemáticos, e afirmando sua autoconfiança na resolução de problemas.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA PARA O SEGUNDO CICLO
·Resolver situações-problema utilizando estratégias e procedimentos de cálculo.
·Ler, escrever e ordenar números naturais e racionas e decimais.
·Realizar cálculos mentalmente e por escrito.
·Medir e fazer estimativas sobre medidas.
·Interpretar e construir representações espaciais.
·Reconhecer e descrever formas geométricas tridimensionais e bidimensionais.
·Recolher dados sobre fatos do cotidiano.
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
·É importante destacar a forma como as crianças constroem os conhecimentos matemáticos.
NUMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
·Fazem parte do dia-a-dia das crianças, onde se destaca a importância das suas classificações (primos, compostos, pares, ímpares), comparação e construção.
NUMEROS RACIONAIS
·Reconhecimento de que os números naturais não são suficientes para resolver determinados problemas, onde a intervenção do professor é de fundamental importância para construir um conceito sólido.
·O uso do sistema decimal é maior em função da sua utilização no sistema monetário e no sistema de medida por fazer parte de cotidiano dos alunos.
·Ressalta-se também que a prática mais comum para explorar o conceito de fração é o que recorre a situações em que está implícita a relação parte-todo.
·A importância da fração como operador, ou seja, quando ela desempenha um papel de transformação, algo que atua sobre uma situação e a modifica.
OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS
·Adição, subtração, significados: em ambas as operações a representação, o significado, para o aluno é de fundamental importância, bem como o nível de complexidade. Quando se trata de números maiores o QVL (Quadro Valor Lugar) é relevante para a construção do conhecimento.
·Multiplicação e divisão: relaciona a multiplicação à idéia de soma de parcelas iguais, preservando a propriedade comutativa.
AMPLIAÇÃO DOS PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO
·Destaca-se a importância do cálculo mental ou escrito, exato ou aproximado, na qual o aluno constrói e seleciona procedimentos adequados às situações-problema apresentadas e aos números e as operações nela envolvidas.
·Nas situações cotidianas é muito utilizado o cálculo mental aproximado, tendo como exemplo uma ida ao supermercado, que já fornecem o cálculo mental, assim como as calculadoras e as caixas registradoras.
OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS
·A multiplicação e a divisão devem ser exploradas com razão, comparação, configuração retangular.Nas operações com números decimais o deslocamento da vírgula e as atividades com porcentagem são notáveis para a aprendizagem.
ESPAÇO E FORMA
O olhar da criança volta-se para o todo e depois suas partes, na qual o aluno deve ser incentivado a identificar posições relativas dos objetos, a reconhecer no seu entorno e nos objetos que nele se encontram formas distintas, tridimensionais e bidimensionais, planas e não planas, a fazer construções, modelos ou desenhos do espaço.
